計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (Computational Fluid Dynamics, 簡(jiǎn)寫CFD) ，是20世紀(jì)60年代起伴隨計(jì)算科學(xué)與工程 (Computational Science and Engineering, 簡(jiǎn)稱CSE) 迅速崛起的一門學(xué)科分支，經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的迅猛發(fā)展，這門學(xué)科已經(jīng)是相當(dāng)?shù)某墒炝?，一個(gè)重要的標(biāo)志就是近幾十年來，各種CFD通用軟件的陸續(xù)出現(xiàn)，成為商品化軟件，服務(wù)于傳統(tǒng)的流體力學(xué)和流體工程領(lǐng)域，如航空、航天、船舶、水利等。隨著CFD通用軟件的性能日益完善，應(yīng)用的范圍也不斷的擴(kuò)大，在化工、冶金、建筑、環(huán)境等相關(guān)領(lǐng)域中也被廣泛應(yīng)用。

現(xiàn)代流體力學(xué)研究方法包括理論分析，數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究三個(gè)方面。這些方法針對(duì)不同的角度進(jìn)行研究，相互補(bǔ)充。理論分析研究能夠表述參數(shù)影響形式，為數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究提供了有效的指導(dǎo)；試驗(yàn)是認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)實(shí)的有效手段，驗(yàn)證理論分析和數(shù)值計(jì)算的正確性；計(jì)算流體力學(xué)通過提供模擬真實(shí)流動(dòng)的經(jīng)濟(jì)手段補(bǔ)充理論及試驗(yàn)的空缺。

更重要的是，計(jì)算流體力學(xué)提供了廉價(jià)的模擬、設(shè)計(jì)和優(yōu)化的工具，以及提供了分析三維復(fù)雜流動(dòng)的工具。在復(fù)雜的情況下，測(cè)量往往是很困難的，甚至是不可能的，而計(jì)算流體力學(xué)則能方便的提供全部流場(chǎng)范圍的詳細(xì)信息。與試驗(yàn)相比，計(jì)算流體力學(xué)具有對(duì)于參數(shù)沒有什么限制、費(fèi)用少、流場(chǎng)無干擾的特點(diǎn)。出于計(jì)算流體力學(xué)如此的優(yōu)點(diǎn)，我們選擇它來進(jìn)行模擬計(jì)算。簡(jiǎn)單來說，計(jì)算流體力學(xué)所扮演的角色是：通過直觀地顯示計(jì)算結(jié)果，對(duì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仔細(xì)的研究。

計(jì)算流體力學(xué)在數(shù)值研究大體上沿兩個(gè)方向發(fā)展：一個(gè)是在簡(jiǎn)單的幾何外形下，通過數(shù)值方法來發(fā)現(xiàn)一些基本的物理規(guī)律和現(xiàn)象，或者發(fā)展更好的計(jì)算方法；另一個(gè)則為解決工程實(shí)際需要，直接通過數(shù)值模擬進(jìn)行預(yù)測(cè)，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。理論的預(yù)測(cè)出自于數(shù)學(xué)模型的結(jié)果，而不是出自于一個(gè)實(shí)際的物理模型的結(jié)果。計(jì)算流體力學(xué)是多領(lǐng)域交叉的學(xué)科，涉及計(jì)算機(jī)科學(xué)、流體力學(xué)、偏微分方程的數(shù)學(xué)理論、計(jì)算幾何、數(shù)值分析等，這些學(xué)科的交叉融合，相互促進(jìn)和支持，推動(dòng)了學(xué)科的深入發(fā)展。

CFD方法是對(duì)流場(chǎng)的控制方程用計(jì)算數(shù)學(xué)的方法將其離散到一系列網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，求其離散的數(shù)值解的一種方法。控制所有流體流動(dòng)的基本定律是：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，由它們分別導(dǎo)出連續(xù)性方程、動(dòng)量方程（N-S方程）和能量方程。應(yīng)用CFD方法進(jìn)行平臺(tái)內(nèi)部空氣流場(chǎng)模擬計(jì)算時(shí)，首先需要選擇或者建立過程的基本方程和理論模型，依據(jù)的基本原理是流體力學(xué)、熱力學(xué)、傳熱傳質(zhì)等平衡或守恒定律。

由基本原理出發(fā)可以建立質(zhì)量、動(dòng)量、能量、湍流特性等守恒方程組，如連續(xù)性方程、擴(kuò)散方程等。這些方程構(gòu)成聯(lián)立的非線性偏微分方程組，不能用經(jīng)典的解析法，只能用數(shù)值方法求解。

求解上述方程必須首先給定模型的幾何形狀和尺寸，確定計(jì)算區(qū)域并給出恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)出口、壁面以及自由面的邊界條件，而且還需要適宜的數(shù)學(xué)模型及包括相應(yīng)的初值在內(nèi)的過程方程的完整數(shù)學(xué)描述。

求解的數(shù)值方法主要有有限差分法(FDM) 和有限元(FEM)以及有限分析法 (FAM)，應(yīng)用這些方法可以將計(jì)算域離散為一系列的網(wǎng)格并建立離散方程組，離散方程的求解是由一組給定的猜測(cè)值出發(fā)迭代推進(jìn)，直至滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)。常用的迭代方法有Gauss-Seidel 迭代法、TDMA方法、SIP法及LSORC法等。利用上述差分方程及求解方法，即可編寫計(jì)算程序或選用現(xiàn)有的軟件實(shí)施過程的CFD模擬。